複素数平面（数C）計算問題１（解答なし）
- 2024.02.10
- 数学解説
問1. 次の方程式を解け。 (1) (2) (3) 問2. 座標において、次の座標を答えよ。 (1) 原点中心に を反時計回りに だけ回転させた点 (2) 中心に を時計回りに だけ回転させた点 問3. 方程式 について、次の問いに答えよ。 (1) とする。 方程式 の解を を用いて表せ。 (2) の値を求めよ。 (3) とする。 の値を求めよ。 (4) の値を求めよ。 問4. 方程 […]
ベクトル（数C）計算問題１（解答なし）
- 2024.01.02
- 数学解説
問1. 次の問いに答えよ。 三角形 において辺 を に内分する点を 、辺 を に内分する点を とする。直線 と直線 の交点を とする。 (1) および を求めよ。 (2) を で表せ。 (3) 直線 と直線 の交点を とする。 および を求めよ。 問2. 次の問いに答えよ。 三角形 において辺 において に内分する点 を、辺 において に内分する点 を図のように定める。直線 と直線 の交点を 、直 […]
計算問題（未整理）
- 2024.01.02
- 数学解説
計算問題のうち、未整理のものをこのページにまとめています。随時、適切なページに振り分けていく予定です。 微分（数II）計算問題1（解答なし） 微分（数II）計算問題2（解答なし） 積分（数II）計算問題１（解答なし） 積分（数II）計算問題２（解答なし） 積分（数II）計算問題３（解答なし） 複素数平面（数III）計算問題１（解答なし） ベクトル（数C）計算問題１（解答なし） 複素数平面（数C）計 […]
積分（数II）計算問題３（解答なし）
- 2023.10.16
- 数学解説
問1. 以下の定積分を求めよ。 (1) (2) 問2. 次の問いに答えよ。 (1) の接線のうち、 を通るものの式を求めよ。 (2) および(1)で求めた接線で囲まれる面積を求めよ。 問3. 以下の問いに答えよ。 (1) のでの接線を とする。 と で囲まれる面積が となる を求めよ。 問4. 以下の問いに答えよ。 (1) 、 、 で囲まれる面積を求めよ。 問5. 以下の問いに答えよ。 (1) の […]
積分（数II）計算問題２（解答なし）
- 2023.10.10
- 数学解説
問1. 以下の定積分を求めよ。 (1) (2) 問2. 次の問いに答えよ。 (1) のグラフをかけ。 (2) のにおける接線の式を求めよ。 (3) および(2)の接線で囲まれる面積を求めよ。 問3. 以下の問いに答えよ。 (1) のでの接線を 、での接線をとする。 と の交点を求めよ。 (2) および と で囲まれる面積を求めよ。 問4. 以下の問いに答えよ。 (1) および の共接線を求めよ。 […]
積分（数II）計算問題１（解答なし）
- 2023.09.30
- 数学解説
問1. 以下の不定積分を求めよ。 (1) (2) 問2. 以下の定積分を求めよ。 (1) (2) 問3. 以下の問いに答えよ。 (1) と の交点の座標を求めよ。 (2) と とで囲まれる面積を求めよ。 問4. 以下の問いに答えよ。 (1) 関数 に関して、点 での接線を求めよ。 (2) 関数 および(1)で求めた接線で囲まれる面積を求めよ。 問5. 以下の問いに答えよ。 (1) 関数 の二重接線 […]
微分（数II）計算問題2（解答なし）
- 2023.09.23
- 数学解説
問1. とする。以下の問いに答えよ。 (1) 関数 のグラフを書け。 (2) のとき、 の最大値、最小値を求めよ。 問2. 以下の関数 について、( )内の点を通る接線の式を求めよ。 (1) （点 ） (2) （点 ） 問3. 以下の問いに答えよ。 (1) と の共通接線を求めよ。 (2) 関数 の二重接線を求めよ。ただし、二重接線とは相異なる2つの点で接するような直線のことをいう。 問4. 以下 […]
微分（数II）計算問題1（解答なし）
- 2023.09.16
- 数学解説
問題 問1. 以下の関数を について微分せよ。 (1) (2) （ は自然数） (3) (4) 問2. 以下の関数 について、( )内の 座標での接線を求めよ。 (1) (2) （ は自然数） (3) 問3. 以下の問いに答えよ。 (1) 関数 のグラフを書け。 (2) 方程式 が、正の実数解をちょうど 個もつときの の範囲を答えよ。 問4. 以下の問いに答えよ。 (1) 関数 が で極大値 を持 […]
一般項の推測
- 2023.07.25
- 数学解説
一般項 数列に対して、一般の自然数に対するを一般項(general term)というのでした。ここでは、数列から一般項を推測し、をで表すことを目標とします。 例1:等差数列 数列の一般項を予測するときは連続する2つの項の差または比に注目するとよいでしょう。例1で項の差に注意すると、となっており、いずれの差もであることがわかります。従って、一般項は、にを回足せば良いので、と予測できます。 このように […]
数列の基礎用語
- 2023.07.23
- 数学解説
数列 のように数が列になったものを数列(numerical sequence)といいます。 数列のうち、自然数が列になったものを自然数列、整数が列になったものを整数列、有理数が列になったものを有理数列、実数が列になったものを実数列、複素数が列になったものを複素数列などのようにいいます。 項 数列を構成する一つ一つの数を項(term)といいます。前から番目の項を第n項というように表現します。特に、第 […]