積分（数II）計算問題３（解答なし）
- 2023.10.16
- 数学解説
問1. 以下の定積分を求めよ。
(1) \int_{-3}^{3} (x^3+x^2-5x+6)\, \mathrm{d}x
(2) \int_{1}^{3} (x-1)(x-3)^3\, \mathrm{d}x
問2. 次の問いに答えよ。
(1) y=x^2+2x の接線のうち、 (1, -1) を通るものの式を求めよ。
(2) y=x^2+2x および(1)で求めた接線で囲まれる面積を求めよ。
問3. 以下の問いに答えよ。
(1) y=x^3-3x^2 のx=t\.(t>1)での接線を l とする。y=x^3-3x^2 と l で囲まれる面積が \frac{4}{3} となる t を求めよ。
問4. 以下の問いに答えよ。
(1) y=x^2 、 y=-x^2+4x-2 、 x=4 で囲まれる面積を求めよ。
問5. 以下の問いに答えよ。
(1) y=x^3-3x^2-ax+3\.(a>0) の極大値と極小値の差が 32 になるとき、 a を求めよ。
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