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問1. 複素数平面上において、以下の問いに答えよ。 (1) 相異なる3点 が存在するとする。 を満たすとき、三角形ABCの形状を答えよ。 (2) とする。三角形 が正三角形になるような点 を求めよ。 問2. 次の問いに答えよ。 (1) を実数とする。が純虚数となるとき、 がとりうる領域を求めて、複素数平面上に図示せよ。 (2) が(1)で求めた領域を動くとする。このとき、 として、 の動く領 […]
問1. 次の方程式を解け。 (1) (2) (3) 問2. 座標において、次の座標を答えよ。 (1) 原点中心に を反時計回りに だけ回転させた点 (2) 中心に を時計回りに だけ回転させた点 問3. 方程式 について、次の問いに答えよ。 (1) とする。 方程式 の解を を用いて表せ。 (2) の値を求めよ。 (3) とする。 の値を求めよ。 (4) の値を求めよ。 問4. 方程 […]
問1. 次の問いに答えよ。 三角形 において辺 を に内分する点を 、辺 を に内分する点を とする。直線 と直線 の交点を とする。 (1) および を求めよ。 (2) を で表せ。 (3) 直線 と直線 の交点を とする。 および を求めよ。 問2. 次の問いに答えよ。 三角形 において辺 において に内分する点 を、辺 において に内分する点 を図のように定める。直線 と直線 の交点を 、直 […]
計算問題のうち、未整理のものをこのページにまとめています。随時、適切なページに振り分けていく予定です。 微分（数II）計算問題1（解答なし） 微分（数II）計算問題2（解答なし） 積分（数II）計算問題１（解答なし） 積分（数II）計算問題２（解答なし） 積分（数II）計算問題３（解答なし） 複素数平面（数III）計算問題１（解答なし） ベクトル（数C）計算問題１（解答なし） 複素数平面（数C）計 […]
問1. 以下の定積分を求めよ。 (1) (2) 問2. 次の問いに答えよ。 (1) の接線のうち、 を通るものの式を求めよ。 (2) および(1)で求めた接線で囲まれる面積を求めよ。 問3. 以下の問いに答えよ。 (1) のでの接線を とする。 と で囲まれる面積が となる を求めよ。 問4. 以下の問いに答えよ。 (1) 、 、 で囲まれる面積を求めよ。 問5. 以下の問いに答えよ。 (1) の […]
問1. 以下の定積分を求めよ。 (1) (2) 問2. 次の問いに答えよ。 (1) のグラフをかけ。 (2) のにおける接線の式を求めよ。 (3) および(2)の接線で囲まれる面積を求めよ。 問3. 以下の問いに答えよ。 (1) のでの接線を 、での接線をとする。 と の交点を求めよ。 (2) および と で囲まれる面積を求めよ。 問4. 以下の問いに答えよ。 (1) および の共接線を求めよ。 […]
問1. 以下の不定積分を求めよ。 (1) (2) 問2. 以下の定積分を求めよ。 (1) (2) 問3. 以下の問いに答えよ。 (1) と の交点の座標を求めよ。 (2) と とで囲まれる面積を求めよ。 問4. 以下の問いに答えよ。 (1) 関数 に関して、点 での接線を求めよ。 (2) 関数 および(1)で求めた接線で囲まれる面積を求めよ。 問5. 以下の問いに答えよ。 (1) 関数 の二重接線 […]
問1. とする。以下の問いに答えよ。 (1) 関数 のグラフを書け。 (2) のとき、 の最大値、最小値を求めよ。 問2. 以下の関数 について、( )内の点を通る接線の式を求めよ。 (1) （点 ） (2) （点 ） 問3. 以下の問いに答えよ。 (1) と の共通接線を求めよ。 (2) 関数 の二重接線を求めよ。ただし、二重接線とは相異なる2つの点で接するような直線のことをいう。 問4. 以下 […]
問題 問1. 以下の関数を について微分せよ。 (1) (2) （ は自然数） (3) (4) 問2. 以下の関数 について、( )内の 座標での接線を求めよ。 (1) (2) （ は自然数） (3) 問3. 以下の問いに答えよ。 (1) 関数 のグラフを書け。 (2) 方程式 が、正の実数解をちょうど 個もつときの の範囲を答えよ。 問4. 以下の問いに答えよ。 (1) 関数 が で極大値 を持 […]
一般項 数列に対して、一般の自然数に対するを一般項(general term)というのでした。ここでは、数列から一般項を推測し、をで表すことを目標とします。 例1:等差数列 数列の一般項を予測するときは連続する2つの項の差または比に注目するとよいでしょう。例1で項の差に注意すると、となっており、いずれの差もであることがわかります。従って、一般項は、にを回足せば良いので、と予測できます。 このように […]