問題 問1. 以下の関数を について微分せよ。 (1) (2) （ は自然数） (3) (4) 問2. 以下の関数 について、( )内の 座標での接線を求めよ。 (1) (2) （ は自然数） (3) 問3. 以下の問いに答えよ。 (1) 関数 のグラフを書け。 (2) 方程式 が、正の実数解をちょうど 個もつときの の範囲を答えよ。 問4. 以下の問いに答えよ。 (1) 関数 が で極大値 を持 […]
一般項 数列に対して、一般の自然数に対するを一般項(general term)というのでした。ここでは、数列から一般項を推測し、をで表すことを目標とします。 例1:等差数列 数列の一般項を予測するときは連続する2つの項の差または比に注目するとよいでしょう。例1で項の差に注意すると、となっており、いずれの差もであることがわかります。従って、一般項は、にを回足せば良いので、と予測できます。 このように […]
数列 のように数が列になったものを数列(numerical sequence)といいます。 数列のうち、自然数が列になったものを自然数列、整数が列になったものを整数列、有理数が列になったものを有理数列、実数が列になったものを実数列、複素数が列になったものを複素数列などのようにいいます。 項 数列を構成する一つ一つの数を項(term)といいます。前から番目の項を第n項というように表現します。特に、第 […]
医学史に関するクイズを10問出題します。「問●の答え」をクリックすると答えが見れます。 問1 卵巣内の卵胞の発見や、子宮外妊娠の観察を報告し、卵管の機能を説明したことで知られ、排卵前の一次卵母細胞を含む発達した卵胞の名称に名を残すオランダの解剖学者は誰でしょう。 問1の答え 答え：ライネル・デ・グラーフ 問2 主著『解剖によって明らかにされた疾病の位置および原因』により「病理学の父」と呼ばれた、イ […]
数列分野について 数列分野は「数列とその和」と「漸化式と数学的帰納法」に分かれていて、前者は「等差数列と等比数列」および「いろいろな数列」が、後者は「漸化式と数列」および「数学的帰納法」が含まれます。 数列とその和 等差数列と等比数列 数列の一般項の意味を理解した上で、等差数列・等比数列の一般項の求め方、また数列の和の求め方を理解することが必要です。 続いて等差数列、等比数列が身の回りにおける問題 […]
医学史に関するクイズを10問出題します。「問●の答え」をクリックすると答えが見れます。 問1 世界の物質は水と空気からなると考え、水から物質が生まれる過程として「発酵原理」を唱えて「柳の実験」により理論を証明しようとした、17世紀の医師・化学者は誰でしょう。 問1の答え 答え：ヤン・ファン・ヘルモント 解説：「ガス」や「浸透」という概念の考案として知られる。 問2 本名はフランツ・デ・レ・ボーエで […]
高校「数学」の数列に関する解説記事の一覧です。他分野である極限や場合の数・確率、複素数平面などの分野においても数列やΣに関する内容があります。参考にしてください。 まとめ 他の解説記事で解説している事項をまとめたものです。主に復習に使うことを想定しています。 ・数列の用語一覧と英訳 ・公式と解法の要点まとめ ・漸化式のパターン表 高校レベル 最難関大を含む大学入試や数学オリンピック予選標準レベルの […]
高校「理数」の解説記事一覧も参照のこと。 カリキュラム ・現行課程 ・旧課程 数学I ・数と式 ・図形と計量 ・二次関数 ・データの分析 数学A ・図形の性質 ・場合の数と確率 ・数学と人間の活動（整数の性質を含む） 数学II ・いろいろな式 ・図形と方程式 ・指数関数・対数関数 ・三角関数 ・微分・積分の考え 数学B ・数列 ・統計的な推測 ・数学と社会生活 数学III ・極限 ・微分法 ・積分 […]
カリキュラム ・現行課程 ・旧課程 理数探究基礎 ・探究の進め方 ・探求の事例 ・探究のための知識 理数探究 未定 以下は主に理数に関する学科（理数科、数理科学科など）を対象としたカリキュラム内容です。 理数数学I ・数と式 ・図形と計量 ・二次関数 ・指数関数・対数関数 ・データの分析 ・場合の数と確率 理数数学II ・いろいろな式 ・数列（高校「数学」数列の解説記事一覧に飛びます。） ・三角関 […]