数列（数B）計算問題２（解答なし）
- 2024.05.11
- 数学解説
問1. 以下の問いに答えよ。 (1) 初項が 、公差が であるような等差数列の一般項 及び初項から第 項までの和 を求めよ。 (2) 初項が 、公比が であるような等比数列の一般項 及び初項から第 項までの和 を求めよ。 問2. 以下の値を求めよ。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 問3. 以下の値を求めよ。 (1) (2) 問4. 階差数列に注目して以下の数列の一般 […]
数学解説
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数学に関する解説記事
数列（数B）計算問題１（解答なし）
- 2024.04.27
- 数学解説
問1. 以下の問いに答えよ。 (1) 初項が 、公差が であるような等差数列の一般項 及び初項から第 項までの和 を求めよ。 (2) 初項が 、公比が であるような等比数列の一般項 及び初項から第 項までの和 を求めよ。 問2. 以下の値を求めよ。 (1) (2) (3) (4) (5) 問3. 以下の問いに答えよ。 を実数とする。 についての三次方程式 が(重複を許して)実数解 を持つ […]
複素数平面（数C）計算問題２（解答なし）
- 2024.02.24
- 数学解説
問1. 複素数平面上において、以下の問いに答えよ。 (1) 相異なる3点 が存在するとする。 を満たすとき、三角形ABCの形状を答えよ。 (2) とする。三角形 が正三角形になるような点 を求めよ。 問2. 次の問いに答えよ。 (1) を実数とする。が純虚数となるとき、 がとりうる領域を求めて、複素数平面上に図示せよ。 (2) が(1)で求めた領域を動くとする。このとき、 として、 の動く領 […]
複素数平面（数C）計算問題１（解答なし）
- 2024.02.10
- 数学解説
問1. 次の方程式を解け。 (1) (2) (3) 問2. 座標において、次の座標を答えよ。 (1) 原点中心に を反時計回りに だけ回転させた点 (2) 中心に を時計回りに だけ回転させた点 問3. 方程式 について、次の問いに答えよ。 (1) とする。 方程式 の解を を用いて表せ。 (2) の値を求めよ。 (3) とする。 の値を求めよ。 (4) の値を求めよ。 問4. 方程 […]
ベクトル（数C）計算問題１（解答なし）
- 2024.01.02
- 数学解説
問1. 次の問いに答えよ。 三角形 において辺 を に内分する点を 、辺 を に内分する点を とする。直線 と直線 の交点を とする。 (1) および を求めよ。 (2) を で表せ。 (3) 直線 と直線 の交点を とする。 および を求めよ。 問2. 次の問いに答えよ。 三角形 において辺 において に内分する点 を、辺 において に内分する点 を図のように定める。直線 と直線 の交点を 、直 […]
計算問題（未整理）
- 2024.01.02
- 数学解説
計算問題のうち、未整理のものをこのページにまとめています。随時、適切なページに振り分けていく予定です。 微分（数II）計算問題1（解答なし） 微分（数II）計算問題2（解答なし） 積分（数II）計算問題１（解答なし） 積分（数II）計算問題２（解答なし） 積分（数II）計算問題３（解答なし） 複素数平面（数III）計算問題１（解答なし） ベクトル（数C）計算問題１（解答なし） 複素数平面（数C）計 […]
積分（数II）計算問題３（解答なし）
- 2023.10.16
- 数学解説
問1. 以下の定積分を求めよ。 (1) (2) 問2. 次の問いに答えよ。 (1) の接線のうち、 を通るものの式を求めよ。 (2) および(1)で求めた接線で囲まれる面積を求めよ。 問3. 以下の問いに答えよ。 (1) のでの接線を とする。 と で囲まれる面積が となる を求めよ。 問4. 以下の問いに答えよ。 (1) 、 、 で囲まれる面積を求めよ。 問5. 以下の問いに答えよ。 (1) の […]
積分（数II）計算問題２（解答なし）
- 2023.10.10
- 数学解説
問1. 以下の定積分を求めよ。 (1) (2) 問2. 次の問いに答えよ。 (1) のグラフをかけ。 (2) のにおける接線の式を求めよ。 (3) および(2)の接線で囲まれる面積を求めよ。 問3. 以下の問いに答えよ。 (1) のでの接線を 、での接線をとする。 と の交点を求めよ。 (2) および と で囲まれる面積を求めよ。 問4. 以下の問いに答えよ。 (1) および の共接線を求めよ。 […]
積分（数II）計算問題１（解答なし）
- 2023.09.30
- 数学解説
問1. 以下の不定積分を求めよ。 (1) (2) 問2. 以下の定積分を求めよ。 (1) (2) 問3. 以下の問いに答えよ。 (1) と の交点の座標を求めよ。 (2) と とで囲まれる面積を求めよ。 問4. 以下の問いに答えよ。 (1) 関数 に関して、点 での接線を求めよ。 (2) 関数 および(1)で求めた接線で囲まれる面積を求めよ。 問5. 以下の問いに答えよ。 (1) 関数 の二重接線 […]
微分（数II）計算問題2（解答なし）
- 2023.09.23
- 数学解説
問1. とする。以下の問いに答えよ。 (1) 関数 のグラフを書け。 (2) のとき、 の最大値、最小値を求めよ。 問2. 以下の関数 について、( )内の点を通る接線の式を求めよ。 (1) （点 ） (2) （点 ） 問3. 以下の問いに答えよ。 (1) と の共通接線を求めよ。 (2) 関数 の二重接線を求めよ。ただし、二重接線とは相異なる2つの点で接するような直線のことをいう。 問4. 以下 […]