積分（数II）計算問題３（解答なし）

問1. 以下の定積分を求めよ。

(1) \int_{-3}^{3} (x^3+x^2-5x+6)\, \mathrm{d}x

(2) \int_{1}^{3} (x-1)(x-3)^3\, \mathrm{d}x

問2. 次の問いに答えよ。

(1) y=x^2+2x の接線のうち、 (1, -1) を通るものの式を求めよ。

(2) y=x^2+2x および(1)で求めた接線で囲まれる面積を求めよ。

問3. 以下の問いに答えよ。

(1) y=x^3-3x^2 のx=t\.(t>1)での接線を l とする。y=x^3-3x^2 と l で囲まれる面積が \frac{4}{3} となる t を求めよ。

問4. 以下の問いに答えよ。

(1) y=x^2 、 y=-x^2+4x-2 、 x=4 で囲まれる面積を求めよ。

問5. 以下の問いに答えよ。

(1) y=x^3-3x^2-ax+3\.(a>0) の極大値と極小値の差が 32 になるとき、 a を求めよ。