微分（数II）計算問題2（解答なし）

問1. f(x)=x^3-12x+2 とする。以下の問いに答えよ。

(1) 関数 y=f(x) のグラフを書け。

(2) -4 \leqq x \leqq 3 のとき、y=f(x) の最大値、最小値を求めよ。

問2. 以下の関数 y=f(x) について、(　)内の点を通る接線の式を求めよ。

(1) y=x^2-2x+3 （点 (-1, -3)）

(2) y=x^3-3x^2+x+1 （点 (2, 3)）

問3. 以下の問いに答えよ。

(1) y=x^2-2x-3 と y=-x^2-8x-16の共通接線を求めよ。

(2) 関数 y=x^4-2x^3+5 の二重接線を求めよ。ただし、二重接線とは相異なる2つの点で接するような直線のことをいう。

問4. 以下の問いに答えよ。

(1) 関数 y=x^3-3x に関して、点 (a, b) を通るような接線を考える。このとき、そのような接線が3本あるような、(a, b) の領域を図示せよ。