微分（数II）計算問題2（解答なし）

問1. $f(x)=x^3-12x+2$ とする。以下の問いに答えよ。

(1) 関数 $y=f(x)$ のグラフを書け。

(2) $-4 \leqq x \leqq 3$ のとき、$y=f(x)$ の最大値、最小値を求めよ。

問2. 以下の関数 $y=f(x)$ について、(　)内の点を通る接線の式を求めよ。

(1) $y=x^2-2x+3$ （点 $(-1, -3)$）

(2) $y=x^3-3x^2+x+1$ （点 $(2, 3)$）

問3. 以下の問いに答えよ。

(1) $y=x^2-2x-3$ と $y=-x^2-8x-16$の共通接線を求めよ。

(2) 関数 $y=x^4-2x^3+5$ の二重接線を求めよ。ただし、二重接線とは相異なる2つの点で接するような直線のことをいう。

問4. 以下の問いに答えよ。

(1) 関数 $y=x^3-3x$ に関して、点 $(a, b)$ を通るような接線を考える。このとき、そのような接線が3本あるような、$(a, b)$ の領域を図示せよ。